2015年高考完成了數(shù)學(xué)科目的考試，考試結(jié)束教育部考試中心的數(shù)學(xué)命題專家就對(duì)今年的數(shù)學(xué)試題進(jìn)行了分析。
總的說(shuō)來(lái)，在貫徹落實(shí)《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》的開(kāi)局之年，2015年高考數(shù)學(xué)重在增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學(xué)生獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)試卷符合考試大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)要求，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重能力立意，體現(xiàn)課改理念，富有時(shí)代特征。試題穩(wěn)中有新，堅(jiān)持多角度、多層次地考查考生的邏輯思維、運(yùn)算求解、空間想象以及數(shù)據(jù)處理等能力，突出對(duì)邏輯推理、創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)與中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和工具性作用。
特點(diǎn)一：創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)，深入考查邏輯推理能力
數(shù)學(xué)所考查的邏輯思維、推理方法和分析能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，這些在個(gè)人的發(fā)展過(guò)程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程中都是必不可少的。通過(guò)加強(qiáng)對(duì)邏輯推理能力的考查，可以促使學(xué)生學(xué)習(xí)理性思維的方法，養(yǎng)成實(shí)事求是、求真務(wù)實(shí)的思想意識(shí)，使他們?cè)诮窈蟮纳詈凸ぷ髦行纬煽茖W(xué)的人生態(tài)度。
試卷充分利用學(xué)科特點(diǎn)，創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)，深入考查邏輯推理能力。采取的主要措施有：一是設(shè)問(wèn)方式創(chuàng)新，例如全國(guó)二卷第19題要求考生畫(huà)出交線圍成的正方形，不必說(shuō)明畫(huà)法和理由，鼓勵(lì)考生動(dòng)手試驗(yàn)，進(jìn)行創(chuàng)新嘗試；二是試題的解決方案創(chuàng)新，例如全國(guó)一卷理科第16題引導(dǎo)考生將解三角形的原理推廣運(yùn)用到四邊形中，要求考生打破常規(guī)思路，獨(dú)立思考，積極探究；三是試題素材創(chuàng)新，例如北京卷文科第14題突出對(duì)圖形、圖表語(yǔ)言運(yùn)用的考查，需要考生從題設(shè)圖表中獲取并處理相關(guān)信息進(jìn)行邏輯推理。試題不落俗套，考查了考生邏輯思維的系統(tǒng)性。四是試題情境創(chuàng)新，例如浙江卷文科第7題將立體幾何與平面幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合，考查考生空間想象能力和推理論證能力，對(duì)考生邏輯思維的靈活性有較高要求。
特點(diǎn)二：突出實(shí)踐能力考查，增強(qiáng)創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)
數(shù)學(xué)源于生活與實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具，數(shù)學(xué)也是培養(yǎng)理性思維的重要學(xué)科，對(duì)創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)的形成和發(fā)展具有重要作用。
試題重視現(xiàn)實(shí)生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，緊密結(jié)合社會(huì)實(shí)際和現(xiàn)實(shí)生活，考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和思想方法分析、解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用和應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)實(shí)踐性、應(yīng)用性的要求。試卷中有很多涉及應(yīng)用背景的試題，貼近考生實(shí)際，讓考生深深感受到數(shù)學(xué)就在他們的身邊。例如，全國(guó)一卷第19題，要求考生根據(jù)試題所給的散點(diǎn)圖，自主選擇回歸方程類型，對(duì)企業(yè)投入產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)。江蘇卷第17題以山區(qū)修公路為背景，要求考生建立數(shù)學(xué)模型，適度創(chuàng)新，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，完成山區(qū)公路設(shè)計(jì)。試題的設(shè)計(jì)使考生置身于問(wèn)題情境之中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自覺(jué)形成創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)，彰顯數(shù)學(xué)的理性精神與人文情懷，進(jìn)而影響學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。
實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的根本要求，更是破除題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的有效措施，也有利于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法和創(chuàng)新意識(shí)，形成良好的思維習(xí)慣。試題還突出了對(duì)實(shí)踐能力的考查，要求考生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，積極探索，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)技能和方法解決問(wèn)題。例如四川卷第18題鼓勵(lì)考生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)理性的指導(dǎo)下獲得正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試題的設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，積極思考問(wèn)題。
特點(diǎn)三：注重基礎(chǔ)性考查，滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化
數(shù)學(xué)各份試卷重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查，試卷中考查基本概念、基本運(yùn)算、基本思想方法的題目占到60%以上。同時(shí)試卷注重對(duì)高中所學(xué)內(nèi)容的全面考查，在此基礎(chǔ)上，試卷還強(qiáng)調(diào)對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的重點(diǎn)考查，如在解答題中考查了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等中學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。
今年數(shù)學(xué)試卷的另一個(gè)亮點(diǎn)就是在基礎(chǔ)試題中滲透中國(guó)數(shù)學(xué)文化。我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久，有許多不同于西方數(shù)學(xué)文化的鮮明特點(diǎn)：注重歸納、強(qiáng)調(diào)實(shí)用、講究算法。中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》、《數(shù)書(shū)九章》等在人類社會(huì)的發(fā)展中起著重要作用。試卷選取了體現(xiàn)中國(guó)古代優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化并與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的素材，編擬試題，要求考生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法去解決問(wèn)題。例如全國(guó)二卷第8題的設(shè)計(jì)思路來(lái)源于《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，湖北卷第2題選自《數(shù)書(shū)九章》中的“米谷粒分”問(wèn)題。這些試題的設(shè)計(jì)讓考生感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)??數(shù)學(xué)要關(guān)注生產(chǎn)、生活等社會(huì)問(wèn)題，從而引導(dǎo)考生通過(guò)了解數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法在認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中的重要作用。在高考試題中滲透中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，強(qiáng)調(diào)中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)特色，使考生在考查過(guò)程中，潛移默化地接受我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的熏陶，自覺(jué)形成嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的治學(xué)態(tài)度，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神。
2015年數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)理念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分考生，有利于科學(xué)選拔人才，有利于學(xué)生全面發(fā)展，有利于促進(jìn)社會(huì)公平。試題科學(xué)規(guī)范、設(shè)計(jì)新穎，情境設(shè)置合理，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視知識(shí)的生成、發(fā)展、遷移、歸納、拓展以及文化的傳承。
