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一、高考全國卷1數(shù)學真題解析
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三、高考全國卷1數(shù)學最新新聞
7日,高考數(shù)學考試落下帷幕,北京市基教研專家為北京考生帶來了2018年高考數(shù)學試題(文、理科)解析。專家認為,數(shù)學試卷客觀地反映了北京考生的實際情況,是一份科學性過硬的試卷。試卷設計緊密聯(lián)系了北京市高中數(shù)學教學現(xiàn)狀,突出考查學生的基礎知識、基本技能,重視考查學生的數(shù)學核心素養(yǎng),試題題型、分數(shù)設置保持穩(wěn)定,難度分布基本合理。
一、對文科試卷的評價
2018年文科試題突出立德樹人,突出數(shù)學核心素養(yǎng)的考查,重視考查學生對數(shù)學概念的本質(zhì)的認識,注重通性通法,強調(diào)數(shù)學實際應用和學生的生活體驗,體現(xiàn)中國傳統(tǒng)文化。在減輕學生負擔和指導日常教學等方面都做了積極的探索。
1. 注重基礎,突出主干
和2017年試卷相比,多數(shù)試題的知識呈現(xiàn)形式及順序基本不變,如選擇題前三道試題考查的內(nèi)容和前四道解答題考查的順序完全一致。從考卷看文科選擇題前六個,填空題前五個,文科前四個解答題都非常注重基礎,有利于考生穩(wěn)定心態(tài),正常發(fā)揮水平。同時試題對高中數(shù)學課程的主干知識:函數(shù)、導數(shù)與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率等內(nèi)容,保持了較高比例的考查,保持文科試卷注重基礎考查的特色。
2. 關注本質(zhì),注重能力
試卷中,很多題目注重知識之間的聯(lián)系和適度的綜合,關注數(shù)學問題的本質(zhì),呈現(xiàn)方式和設問方式比較新穎,考查考生思維的靈活性。例如,第(7)題考查三角函數(shù)定義,呈現(xiàn)形式新穎;第(8)題,考查元素與集合的關系,在平面區(qū)域變化過程中,恰當選擇解決方法;第(14)題通過三角形面積來考查余弦定理,從幾何角度考查極限的思想。
3. 聯(lián)系實際、重視文化
試卷第(5)題以音樂為背景,將音律和數(shù)學知識自然結(jié)合,考查等比數(shù)列的概念和通項公式,結(jié)合巧妙,背景真實,和2017年以圍棋為背景的試題一樣,讓學生體會數(shù)學在應用中的價值以及古代中國數(shù)學的文化成就;第(17)題,以真實數(shù)據(jù)為背景,考查學生運用概率和統(tǒng)計知識解決實際生活中的問題,希望考生在新情境中提取有用信息,考查分析問題和解決問題能力。要求學生分析所給的條件,把實際問題數(shù)學化,合理建立模型,進行理性思考。
4. 立意素養(yǎng)、體現(xiàn)選拔
試卷以突出數(shù)學思想方法的考查和數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為立意,在關注考生未來發(fā)展,體現(xiàn)選拔功能等方面進行了精心的設計。例如,第(15)題將等差、等比數(shù)列知識與指數(shù)、對數(shù)運算相結(jié)合,突出數(shù)學運算核心素養(yǎng)的考查;第(6)和第(18)題考查直觀想象核心素養(yǎng);第(19)題突出考查邏輯推理核心素養(yǎng)。第(20)題梯度明顯,體現(xiàn)北京特點,考查創(chuàng)新意識。
二、對理科試卷的評價
2018年高考數(shù)學北京卷在堅持重視基礎的同時,注重思想方法的考查。試卷突出考查了學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學應用意識、理性思維等,在數(shù)學文化方面也有所體現(xiàn)。
具體來說,體現(xiàn)在以下幾點:
1. 整體穩(wěn)定,適度創(chuàng)新
整份試卷平和穩(wěn)定、注重基礎考查,例如選擇題的前幾題是學生熟悉的集合、復數(shù)、程序框圖等問題,這與2017年試題位置相同,面貌相似,但在細節(jié)的呈現(xiàn)上,稍有差別,這些題目入手容易,有助于考生的穩(wěn)定發(fā)揮。
試卷突出了基本技能、基本思想方法的考查。例如讀圖、讀表、計算、數(shù)據(jù)處理等基本技能,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學思想方法。例如選擇題第(7)題,以點到直線的距離為考點,從一個新穎的視角考查了學生對運動與變化問題的認識和理解;例如選擇題第(8)題,以集合的形式呈現(xiàn),以線性規(guī)劃知識為考點,考查學生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想。
2. 注重理解,考查本質(zhì)
試題在考查通性通法的基礎上,注重數(shù)學本質(zhì)的考查,同時避開了模式化的命題思路,這就要求學生在對相關的數(shù)學概念理解的基礎之上,選擇合適的方法解決問題。 例如填空題第(12)題本質(zhì)上考查的是線性規(guī)劃問題,但在問題的呈現(xiàn)方式上有別于常見的不等式組;例如填空題第(14)題考查圓錐曲線概念與性質(zhì),而不是單純的計算;再例如解答題第(18)題的第二問,學生可以通過分類討論的方法解決問題,但是如果對極值概念有深刻的認識,則可以避免繁瑣的討論,優(yōu)化解法。
3. 強調(diào)數(shù)學應用,體現(xiàn)傳統(tǒng)文化
試卷在注重知識和方法考查的同時,強調(diào)數(shù)學的應用,并且體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化。例如選擇題的第(4)題,以音樂中的“十二平均律” 為背景,有機的將我國古代音律方面的成就與數(shù)學中的等比數(shù)列概念結(jié)合在一起,同時還考查了指數(shù)運算;再如理科第(17)題,將電影評分問題與概率統(tǒng)計知識相結(jié)合,背景中的數(shù)據(jù)真實,問題源自生活實際,卻又高于生活,突出了數(shù)學的應用價值。
4. 關注數(shù)學核心素養(yǎng),引導課堂教學
整套試卷對數(shù)學核心素養(yǎng)進行了充分的考查。例如選擇的第(6)題考查了邏輯推理素養(yǎng),第(7)題,第(10)題考查了幾何直觀素養(yǎng),第(20)題對數(shù)學抽象素養(yǎng)進行了考查,等等。填空第(13)題保持了去年開放的命題風格,以舉例證偽的形式,考查知識的形成過程,引導課堂教學更加注重過程和方法。
縱觀整份試卷,在主干知識,核心思想方法,數(shù)學本質(zhì)的考查上,保持北京試題的特點,避免了“偏題,怪題,難題”,為減輕學生過重的學業(yè)負擔起到了積極的引導作用。